Question

（2012?廊坊）（1）用数对表示下图中三角形三个项点A、B、C的位置．
（2）把三角形线C点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后图形．
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．
（4）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是

4：1

．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出三个顶点的数对位置；
（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，得到的图形的三个顶点，再分别向右平移1格，即可画出最后图形1．
（3）根据图形放大与缩小的方法，把计算出三角形的两条直角边按2：1放大后的长度分别是：4×2=8，2×2=4，由此即可画出放大后的三角形2；
（4）放大后的图形与原来图形相似，相似比就是2：1，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方比即可解答．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可得三个顶点的数对位置分别是：
A是（5，4）、B是（1，2）、C是（5，2）；

（2）先把三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，得到的图形的三个顶点，再分别向右平移1格，即可画出最后图形1．

（3）原三角形的两条直角边分别是4，2；按2：1放大后的长度分别是：4×2=8，2×2=4，由此即可画出放大后的三角形2
（4）放大后的图形与原来图形相似，相似比就是2：1，所以放大后的图形与原来图形的面积之比是：4：1．
故答案为：4：1．

点评：此题考查数对表示位置的方法、图形的旋转、平移、放大与缩小的方法，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方比的灵活应用．