Question

14．如图，三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，若△ABD的面积是12平方厘米，求三角形ADE的面积．

Answer 1

分析 根据等高三角形底边的比等于它们面积的比，已知DC=2BD，那么△ABD与△CDE的比是1：2，若△ABD的面积是12平方厘米，那么△CDE的面积就是12×2=24平方厘米；又因为CE=3AE，所以△ADE的面积是△CDE面积的$\frac{1}{3}$，据此解答即可．

解答 解：因为DC=2BD，那么△ABD与△CDE的比是1：2，
所以△CDE的面积就是12×2=24（平方厘米）；
又因为CE=3AE，所以△ADE的面积是△CDE面积的$\frac{1}{3}$，
即24×$\frac{1}{3}$=8（平方厘米）；
答：三角形ADE的面积是8平方厘米．

点评 此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是明确：等高的两个三角形底边的比等于面积的比．