Question

9．用短除法求下列各组数的最大公约数或最小公倍数．
48和36的最大公约数12；               15、30和25的最小公倍数150．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：（1）利用短除法如下：

所以48和36的最大公约数是：2×2×3=12．

（2）利用短除法如下：

所以15、30和25的最小公倍数是：5×6×5=150，
答：48和36的最大公约数是12；15、30和25的最小公倍数是：150

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与三个数的最小公倍数的方法，除了用短除法外还可以用分解质因数的方法．