Question

一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳______次，才能又落在黑珠子上．

Answer 1

设它跳了n次落在黑珠子上，跳过的珠子总数6n；经过x次循环，跳过的珠子总数为10x-2，
所以，6n=10x-2，
       n=

5x-1

3

，
因为n必须为整数所以：
当x=2时，n最小为：n=

5×2-1

3

=3（次）；
所以，这只蟋蟀至少要跳3次；
答：这只蟋蟀至少要跳3次，才能又落在黑珠子上．
故答案为：3．