Question

把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的大长方体切成两个小长方体，表面积至少增加

 

平方米，如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体，能切成

 

个．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要使表面积增加最少，则平行于长方体的最小面切割，即增加了2个5×4面的面积；
（2）如果把这个大长方体全部切成棱长是一厘米的正方体，则长方体的长宽高分别可以截出6、5、4个小正方体，再利用长方体的体积公式计算即可解答问题．

解答： 解：5×4×2=40（平方厘米）

6×5×4=120（个）
答：表面积至少增加 40平方米，如果把这个大长方体全部切成棱长是1厘米的正方体，能切成120个．
故答案为：40；120．

点评：解答此题的关键是明确平行于最小面切割，增加的表面积最少；第二问要先求出长方体的长宽高上各自截成的小正方体的个数，再相乘．