Question

【题目】工厂加工一种玩具，原材料是棱长为10厘米的大正方体木块。现在要从这块正方体木料上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再解答。）

Answer 1

【答案】

【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。

（1）如图所示，

在这块正方体木料的一个角上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，

解：10×10×6-1×1×2

＝600-2

＝598（平方厘米）；

如图所示，

在这块正方体木料的中间挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了4个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积，

解：10×10×6-1×1×2+10×1×4

＝600-2+40

＝638（平方厘米）；

如图所示，

在这块正方体木料的一个面上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了2个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积；

解：10×10×6-1×1×2+10×1×2

＝600-2+20

＝618（平方厘米）；