Question

甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问：甲、乙两人每小时各走多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇，则此时甲行了2+2.5小时，设甲每小时行x千米，则此时甲行了（2+2.5）x千米，乙行了36-（2+2.5）千米，所以乙每小时行[36-（2+2.5）]÷2.5t千米，化简得每小时行14.4-1.8x千米，又乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，由此可得方程：（14.4-1.8x）×（2+3）=3x．

解答： 解：设甲每时走x千米，则乙走：
[36-（2+2.5）x]÷2.5
=[36-4.5x]÷2.5
=14.4-1.8x千米，由此可得：
（14.4-1.8x）×（2+3）=3x
                72-9x=3x
                  12x=72
                    x=6
14.4-1.8x=14.4-1.8×6=3.6（千米）．
答：甲每时走6千米，乙每时走3.6千米．

点评：本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为未知数，另一个用含有未知数的式子表示，然后列出方程是完成本题的关键．