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    12．有6个同学面朝东站成一行，每次只能有5个同学向后转，则最少要做6次就能使全部同学面朝西．

    分析 由于6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数应该是5和6的公倍数，即30，60，90…，根据题意要使6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．

    解答 解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，
    所以至少要做：
    30÷5=6（次）；
    答：最少要做6次就能使全部同学面朝西．
    故答案为：6．

    点评 完成本题的关健是明白6个学生向后转的总次数应是5和6的公倍数．

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