Question

学校举行乒乓球比赛，采用淘汰制，淘汰制的规则是这样的：从1开始顺次编签号．全体参赛的运动员都来抽签，每人抽一个号，抽到奇数号签的人，将与他后一个签号的人比赛，比赛之后，胜者进入下一轮抽签，输者就被淘汰（没有平局）．在一轮抽签中，如果最后一个号是奇数，就没有人和抽到这个签的人比赛，这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛，这就叫做一次轮空．全校有333人参加这次比赛，到决出冠军时，将有几人次轮空？

Answer 1

分析：因为在一轮抽签中，如果最后一个号是奇数，就没有人和抽到这个签的人比赛，这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛，这就叫做一次轮空，所以第抽到第333号时为一次轮空，而333÷2=166…1，166÷2=83，所以抽到第83号时为一次轮空，83÷2=41…1，所以抽到41为由此轮空，41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，所以抽到5时为一次轮空，5÷2=2…1，2÷2=1，所以最后一次轮空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次轮空．

解答：解：因为抽到第333号时为一次轮空，而333÷2=166…1，166÷2=83，
所以抽到第83号时为一次轮空，
83÷2=41…1，
所以抽到41为由此轮空，
41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，
所以抽到5时为一次轮空，5÷2=2…1，2÷2=1，
所以最后一次轮空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次轮空．
答：将有5人次轮空．

点评：关键是根据题意得出轮空的定义，即在一轮抽签中，如果最后一个号是奇数，这个人就算作当然胜者而进入下一轮比赛，这就叫做一次轮空．