Question

计算：
（1）0.

?

1

+0.

?

2

+0.

?

3

；
（2）0.

?

2

+0.

?

3

+0.

?

4

；
（3）0.

?

3

+0.

?

5

+0.

?

7

；
（4）0.

?

1

+0.1

?

2

+0.12

?

3

；
（5）0.1

?

2

+0.

??

23

．

Answer 1

考点：小数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：纯循环小数的分母都是9，9的个数与循环节的位数相同，分子就是循环节，最后要化简．
混循环小数所化成的分数的分母由9和0组成，分母中9的个数与循环小数的循环节的位数相同（就是一位循环小数就是1个9，两位循环小数就是2个9），9后面的0的个数与循环小数小数点后不循环的位数相同；分子则是小数点后不循环的部分与第一个循环节所组成的多位数与不循环部分组成的多位数的差，如果这样所得的分数不是最简分数，还需要将其化简．
根据以上方法，把循环小数化为分数，再计算．

解答： 解：（1）0.

?

1

+0.

?

2

+0.

?

3

=

1

9

+

2

9

+

3

9

=

2

3

（2）0.

?

2

+0.

?

3

+0.

?

4

=

2

9

+

3

9

+

4

9

=1
（3）0.

?

3

+0.

?

5

+0.

?

7

=

3

9

+

5

9

+

7

9

=

5

3

（4）0.

?

1

+0.1

?

2

+0.12

?

3

=

1

9

+

11

90

+

111

900

=

107

300

（5）0.1

?

2

+0.

??

23

=

11

90

+

23

99

=

39

110

点评：此题的解答，主要在于掌握循环小数化成分数的方法．