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有一列数:l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是________.

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分析:先对数列前7项求余数,依次为1、3、3、1、3、3、1…,按照数列的排列规则可以得知余数是一个以(1、3、3)为循环节的余数数列,这样每三位一个循环节,由此即可解答.
解答:因为这列数除以6的余数有以下规律:1,3,3,1,3,3,1,3,3…,
这样每三位一个循环节,
因为,2008÷3=669…1,
第2008项的余数刚好是循环节的第一个,
所以,说余数就是1
故答案为:1.
点评:解答此题的关键是,根据题中所给的数列,找出规律,再根据规律,即可解答.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?北京模拟)有一列数:l,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是
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科目:小学数学 来源:优等生数学 二年级 题型:041

下面有一列算式:

1,1+1,1+1+3,l+1+3+5,1+1+3+5+7,1+1+3+5+7+9…算一算:1+1+3+5+7+…+17+19这列数的和是单数还是双数?

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