分析 每根彩带最长的长度应是48厘米和30厘米的最大公因数,先把48和30进行分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;然后分别求出两根彩带分成的根数,进而把两根彩带分成的根数相加即可.
解答 解:48=2×2×2×2×3,30=2×3×5,
所以48和30的最大公因数是:2×3=6,
即每根彩带最长的长度应是48和30的最大公因数6;
48÷6+30÷6
=8+5
=13(根);
答:每根短彩带最长6厘米,共可以剪13根这样的短彩带.
故答案为:6,13.
点评 此题考查了求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数;数字大的可以用短除法解答.
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