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鸡兔同笼,鸡比兔多20只,共有256条腿,问鸡多少只?兔多少只?

解:兔子:(256-20×2)÷(4+2),
=216÷6,
=36(只),
鸡:36+20=56(只);
答:鸡有56只,兔子有36只.
分析:假设鸡和兔子的只数相等,那么鸡就要减少20只,腿数就必须减少20×2=40条,还剩256-40=216条,那么这时鸡和兔子的只数都是:216÷(4+2)=36只,鸡原来的只数是:36+20=56只,据此解答.
点评:本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题,难点是:求出鸡和兔子的只数相等时腿的总条数,本题解答的策略是:根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾,要适当的调整求出正确的答案.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

鸡兔同笼,有头10个,腿32条.鸡、兔各几只?
(1)用列表法解.
头/个 10 10 10 10 10 10 10 10 10
兔/只 1 2 3 4 5 6 7 8 9
鸡/只 9 8 7 6 5 4 3 2 1
腿/条
(2)用假设法解:
①假设笼子里全是鸡,那么就有
20
20
条腿,这样就比原来的总腿数少了
12
12
条,这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少
2
2
条腿的缘故.根据上面两个数就可求出兔有
6
6
只,综合算式是
(32-2×10)÷(4-2)
(32-2×10)÷(4-2)

②假设笼子里全是兔,那么就有
40
40
条腿,这样就比原来的总腿数多了
8
8
条腿,这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多
2
2
条腿的缘故.根据上面这两个数据就可求出鸡有
4
4
只,综合算式是
(4×10-32)÷(4-2)
(4×10-32)÷(4-2)

(3)用方程解:
①设鸡有x只,那么兔就有
10-x
10-x
只,则根据数量关系即可列出方程:
2x+4(10-x)=32
2x+4(10-x)=32

②设兔有x只,那么鸡就有
10-x
10-x
只,则根据数量关系即可列出方程:
4x+2(10-x)=32
4x+2(10-x)=32

(4)上述三种求法你更喜欢第
(3)
(3)
种.

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科目:小学数学 来源: 题型:

鸡兔同笼,共有45个头,146只脚.笼中鸡兔各有多少只?
方法一:假设45只全都是鸡,共有
90
90
只脚,比146只脚少
56
56
只,要在
28
28
只上各添上2只脚,因此就有
17
17
只鸡
28
28
只兔.
方法二:假设45只全都是兔,共有
180
180
只脚,比146只脚多
34
34
只,要在
17
17
只上各减去2只脚,因此就有
17
17
只鸡
28
28
只兔.

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