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    （2011?阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．

    （1）通过观察，我们发现这三个分数是
    相等
    相等
    的．即
    1
    2
    =
    =
    2
    4
    =
    =
    4
    8
    ．
    （2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？

    （3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
    分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
    分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；

    （4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．
    2
    3
    =
    (  )
    12
    =
    10
    (  )

    （5）根据这个规律还可以进行
    通分
    通分
    和
    约分
    约分
    ．
    分析：（1）根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；可知：
    1
    2
    是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；
    2
    4
    是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；
    4
    8
    是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即
    1
    2
    =
    2
    4
    =
    4
    8
    ；
    （2）分子和分母的变化：由
    1
    2
    到
    2
    4
    ，分子扩大2倍，分母也扩大了2倍；由
    1
    2
    到
    4
    8
    ，分子扩大4倍，分母也扩大了4倍；
    同理：由
    4
    8
    到
    2
    4
    ，分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍；由
    4
    8
    到
    1
    2
    ，分子缩小了4倍，分母也缩小了4倍；
    （3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
    （4）根据分数的基本性质进行解答即可；
    （5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．
    解答：解：（1）：
    1
    2
    是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；
    2
    4
    是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；
    4
    8
    是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即
    1
    2
    =
    2
    4
    =
    4
    8
    ；
    （2）
    （3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
    （4）；
    （5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
    故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
    点评：明确分数的意义和分数的基本性质，是解答此题的关键．
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    5
    4
    5
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    1
    5
    1
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    （2011?阳谷县）0.75=
    18
    18
    ÷24=
    24()
    =
    75
    75
    %=
    7.5折
    7.5折
    （填折数）

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    3
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    1
    1
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