Question

图中所有的三角形都是等边三角形，则图中有多少个平行四边形？多少个梯形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据平行的四边形的定义，数出由2个三角形组成的平行四边形12个，由4个三角形组成的平行四边形12个，一共24个；
（2）根据梯形的定义，横方向由3个三角形组成的梯形4个，由5个三角形组成的梯形有2个，由8个三角形组成的梯形1个，共计7个，每一个三角形的顶点开始都有7个这样的梯形，6×7=42个，其中一半重复，所以共有42÷2=21个．

解答： 解：（1）平行的四边形：由2个三角形组成的平行四边形：12个，
4个三角形组成的平行四边形：12个，
一共的平行的四边形的个数：12+12=24（个）；

（3）梯形：3个三角形组成的梯形：4个，
5个三角形组成的梯形有：2个，
8个三角形组成的梯形：1个，
每一个三角形的顶点都有7个这样的梯形，其中一半重复，
一共有：（4+2+1）×3÷2=21个．

点评：此题考查组合图形的计数，解决此题的关键是明确平行四边形、和梯形的定义，根据定义进行计数．