Question

如图，平行四边形ABCD的面积是12，DE=

1

3

AD，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是

4

．

Answer 1

分析：如图所示：连接EC，则三角形EDC的面积等于三角形ADC的面积的

1

3

，而三角形ADC的面积又等于平行四边形的面积的

1

2

，所以三角形EDC的面积就等于平行四边形的面积的

1

6

，
而三角形BEC的面积等于

1

2

平行四边形的面积，三角形EFC的面积又等于

2

5

三角形EBC的面积，所以三角形EFC的面积就等于

1

5

平行四边形的面积，因此阴影部分的面积就等于（

1

6

+

1

5

）平行四边形的面积，据此解答即可．

解答：解：连接EC，则三角形EDC的面积等于三角形ADC的面积的

1

3

，
而三角形ADC的面积又等于平行四边形的面积的

1

2

，
所以三角形EDC的面积就等于平行四边形的面积的

1

6

，
而三角形BEC的面积等于

1

2

平行四边形的面积，
三角形BFC的面积又等于

2

5

三角形EBC的面积，
所以三角形EFC的面积就等于

1

5

平行四边形的面积，
因此阴影部分的面积就等于

1

6

+

1

5

=

11

30

平行四边形的面积，
即12×

11

30

=4.4；
答：阴影部分的面积是4.4．
故答案为：4.4．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．