Question

（2008?河池）一个正方体的棱长之和是48厘米，将这个正方体铸造成一个底面积是32平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多厘米？

Answer 1

分析：根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”先求出正方体的棱长，进而根据”正方体的体积=棱长³”求出正方体的体积，因为把正方体铸造成一个圆锥体，体积不变，即正方体的体积等于圆锥体的体积，设出圆锥的高，根据“圆锥的体积=

1

3

sh”用字母表示出来，然后根据正方体的体积等于圆锥体的体积，列出方程，解答即可．

解答：解：48÷12=4（厘米），
设圆锥的高是x厘米，

1

3

×32×x=4³，
    

32

3

x=64，
 

32

3

x÷

32

3

=64÷

32

3

，
        x=6；
答：这个圆锥体的高是6厘米．

点评：解答此题的关键应抓住不变量“体积”不变，用的知识点：（1）正方体的棱长计算方法；（2）正方体的体积计算方法；（3）圆锥的体积计算方法．