Question

11．不能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数；由此解答．

解答 解：$\frac{1}{2}$的分母中只有2，所以能化为有限小数；
$\frac{1}{3}$的分母中只有3，所以不能化为有限小数；
$\frac{1}{4}$的分母中只有2，所以能化为有限小数；
$\frac{1}{5}$的分母中只有5，所以能化为有限小数；
故选：B．

点评 此题主要考查判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2或5，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数．