Question

有一个正方体木块，外表全部涂上红色后将它切成27个小正方体（如图），切好后：
涂有1面红色的小正方体有

6

块；
涂有2面红色的小正方体有

12

块；
涂有3面红色的小正方体有

8

块．

Answer 1

分析：根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）三面涂色的在每个顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体）．

解答：解：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体），有1×6=6（个）；
（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有（3-2）×12=12（个）；
（3）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；
故答案为：6；12；8．

点评：解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的每个在面的中心上；没有涂色的在内部．