Question

以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以5厘米边为轴旋转一周将得到一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥；以3厘米边为轴旋转一周将得到一个底面半径为5厘米，高为3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出圆锥的体积．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×5
=

1

3

×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）

1

3

×3.14×5²×3
=

1

3

×3.14×25×3
=78.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.5立方厘米．
故答案为：47.1或78.5．

点评：此题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥的特征及体积计算．把一个直角三角形绕一直角边旋转一周会得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．