解：（1）72×125，
=9×8×125，
=9×（8×125），
=9×1000，
=9000；
（2）99×38+38，
=（99+1）×38，
=100×38，
=3800；
（3）3200÷4÷25，
=3200÷（4×25），
=3200÷100，
=32；
（4）9.14-1.43-4.57，
=9.14-（1.43+4.57），
=9.14-6，
=3.14；
（5）1.88+2.3+3.7，
=1.88+（2.3+3.7），
=1.88+6，
=7.88；
（6）98×47，
=（100-2）×47，
=100×47-2×47，
=4700-94，
=4606．
分析：（1）把72看作9×8，运用乘法结合律简算；
（2）把38看作38×1，运用乘法分配律简算；
（3）运用除法的性质简算；
（4）运用减法的性质简算；
（5）运用加法结合律简算；
（6）把98看作100-2，运用乘法分配律简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
