Question

看图做题：
（1）如图1，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E、F分别是长、宽的中点，长方形的宽是16厘米，求长方形的面积．
（2）如图2，平行四边形的面积是128平方厘米，E、F分别是两边的中点．求阴影部分面积．

Answer 1

分析：（1）根据长方形的面积=长×宽=三角形BEF面积+三角形FC面积D+三角形AED面积+阴影部分面积，设出长方形的长，列方程解答出长的长度，再根据面积公式计算；
（2）由题意得：阴影部分面积=平行四边形的面积-三角形ABE面积-三角形ECF面积-三角形AFD面积，三角形ABE面积=BE×h÷2，三角形ECF面积=EC×

1

2

h÷2，三角形AFD面积=AD×

1

2

h÷2，所以三个三角形的面积和为：BE×h÷2+EC×

1

2

h÷2+AD×

1

2

h÷2=（

1

2

BE+

1

4

EC+

1

4

AD）h=

5

8

ADh=

5

8

×平行四边形的面积，再代数计算出阴影部分面积即可．

解答：解：（1）设长方形的长是x厘米，由题意得：
    16x=8x÷2+8×

1

2

x÷2+16×

1

2

x÷2+120，
    16x=4x+2x+4x+120，
16x-10x=120，
     6x=120，
      x=20．
则长方形的面积为：16×20=320（平方厘米）．
答：长方形的面积是320平方厘米．
（2）由题意得：阴影部分面积为：
128-

5

8

×128，
=128-80，
=48（平方厘米）．
答：阴影部分面积是48平方厘米．

点评：解决本题的关键是将所求图形的面积与已知面积相联系，利用等量关系解答．