Question

选出点数分别是1，2，3…9，10的10张扑克牌，先由甲摸一张，然后放回去，再由乙摸一张．如果摸到的点数大于5，则甲赢；摸到的点数小于5，则乙赢．
（1）摸到的点数大于5的可能性是多少？
（2）摸到的点数小于5的可能性是多少？
（3）这种游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）在1，2，3…9，10，这10张扑克牌中，点数大于5的数有：6，7，8，9，10，共5张，求摸到的点数大于5的可能性，也就是求5个占10个的几分之几；
（2）在1，2，3…9，10，这10张扑克牌中，点数小于5的数有：1，2，3，4，共4张，求摸到的点数小于5的可能性，也就是求4个占10个的几分之几；
（3）由于摸到的点数大于5的可能性和摸到的点数小于5的可能性不相等，所以说明这种游戏规则不公平．

解答：解：（1）因为点数大于5的数有：6，7，8，9，10，共5张，
所以摸到的点数大于5的可能性：5÷10=

1

2

；

（2）点数小于5的数有：1，2，3，4，共4张，
所以摸到的点数小于5的可能性：4÷10=

2

5

；

（3）因为

1

2

＞

2

5

，
所以甲赢的可能性大于乙赢的可能性．

点评：本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式：可能性=所求情况数÷总情况数；也考查了游戏公平性的判断．