Question

6．求下列图形的周长和面积：（单位：米）

Answer 1

分析 （1）分析图形可知，此图的周长是两个100米加上直径为60米的圆（两个半圆合成）的周长；面积是：长为100米、宽为60米的长方形面积加上直径为60米的圆的面积，分别计算即可．
（2）观察图形可知，这个阴影部分的周长正好等于半径为4米的圆的周长与它的两条直径的和；阴影部分的面积等于这个半径为4米的圆的面积与中间边长为4米的正方形的面积之和，由此利用圆的周长和面积公式以及正方形的面积公式即可解答．．
（3）阴影部分的周长等于半径为10厘米的圆的周长的一半和直径为10厘米的圆的周长的和；阴影部分的面积等于直径为10厘米半圆的面积加上直径是（10+10）厘米的半圆的面积再减去直径是10厘米的半圆的面积；据此即可解答．
（4）这个图形的周长包括长方形的两条长、一条宽和圆周长的一半，连接半圆的直径可看出：这个图形的面积可以用长方形的面积减去半圆面积，由此即可列式计算．

解答 解：（1）周长：
3.14×60+100×2
=188.4+200
=388.4（米）
面积：
3.14×（60÷2）²+100×60
=3.14×900+6000
=2826+6000
=8826（平方米）
答：图形的周长是388.4米，面积是8826平方米．
（2）周长：
3.14×4×2+4×2×2
=25.12+16
=41.12（米）
面积：
3.14×4²+4×4
=50.24+16
=66.24（平方米）
答：阴影部分的周长是41.12米；面积是66.24平方米．
（3）周长：3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8（厘米）
面积：3.14×（10÷2）²÷2+3.14×10²÷2-3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（平方厘米）
答：阴影部分的周长是62.8厘米；面积是157平方厘米．
（4）周长：100×2+80+3.14×80÷2
=200+80+125.6
=405.6（米）
面积：100×80-3.14×（80÷2）²÷2
=8000-2512
=5488（平方米）
答：这个图形的周长是405.6米，面积是5488平方米．

点评 解答有关求组合图形的周长、面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和还是求各部分的周长差，是求各部分的面积和还是求各部分是面积差，再利用相应的周长公式、面积公式解答．