Question

（2012?中山模拟）一项工程，甲一人需96分完成，甲、乙二人合作要60分完成．现在由甲一人完成

1

12

以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了98分完成，那么由乙独做的那部分占全部工程的几分之几？

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，由甲一人需96分完成，甲、乙二人合作要60分完成．可求出乙的工作效率：

1

60

-

1

96

=

1

160

，乙和甲的工效比是

1

160

：

1

96

=3：5．乙的工作效率就甲的3

3

5

，甲完成

1

12

用的时间是96×

1

12

=8分钟，后来用了98-8=90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60=

3

2

，实际少完成了

3

2

-（1-

1

12

）=

7

12

，甲休息这段时间可以做

7

12

，而乙只能完成甲的

3

5

，用乘法求出即可．

解答：解：由甲一人需96分完成，甲、乙二人合作要60分完成．可求出乙的工作效率：

1

60

-

1

96

=

1

160

，
乙和甲的工效比是

1

160

：

1

96

=3：5．乙的工作效率就是甲的

3

5

．
96×

1

12

=8（分钟），
98-8=90（分），
合做90分能完成的任务：90÷60=

3

2

，
少完成的任务：

3

2

-（1-

1

12

）=

7

12

，
乙独做完成的任务：

7

12

×

3

5

=

7

20

；
答：乙单独做那部分占全部工程的

7

20

．

点评：根据甲乙合做完成任务的时间和甲独做完成任务的时间求出甲乙的工效比，通过数量关系求出甲在休息这段时间能完成的工作量，再提过甲乙的工效比就可求出乙在这段时间完成的工作量．