Question

15．将长方形平均分成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份，则图中阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{5}{9}$填分数．

Answer 1

分析 “将长方形平均分成三个小长方形”，根据分数的意义，可知其中的每一份占这个大长方形的$\frac{1}{3}$；“再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份”，根据分数的意义，可知最上面的阴影部分就占这个大长方形$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{2}$，中间的阴影部分就占这个大长方形$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{3}$，最下面的阴影部分就占这个大长方形$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{4}$，再把三个阴影部分占这个大长方形的分率相加得解．

解答 解：将长方形平均分成三个小长方形，其中每一个小长方形占这个大长方形的$\frac{1}{3}$，那么
最上面的阴影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{6}$
中间的阴影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$
最下面的阴影部分：$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{6}$
所以图中阴影部分的面积：$\frac{1}{6}$$+\frac{2}{9}$$+\frac{1}{6}$=$\frac{5}{9}$．
答：图中阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 解决此题关键是根据分数的意义和分数乘法的意义，先求出上、中、下三部分阴影分别占的分率，进而把三个分率相加得解．