Question

小明计划上午14时50分到15时10分之间从码头出发划船顺流而下．已知河水流速为1.6千米/时，船在静水中划行速度为3.4千米/时．规定除第一次划行可以不超过30分钟外，其余每次划行均为30分钟．任意两次划行之间都休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后改变方向．如果要求小明必须在18时15分准时返回码头，为使他划行到下游尽可能远处，他应在几时几分开始划，划到最远处距码头多少千米？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据小明必须在18时15分准时返回码头，所以从18：15往回推算，判断出从14点50分开始算，共休息了4次，划船划了5次；然后判断出每一次休息，船顺水向下漂流1.4×

15

60

=0.35（千米）；顺水向下划船，每次可向下划（3+1.4）×0.5=2.2（千米）；逆水向上划船，每次可向上划（3-1.4）×0.5=0.8（千米）；再根据如果只有后3次向上划的话，只能向上划0.8×3=2.4（千米），所以后4次船都必须向上划，后4次共向上划了0.8×4=3.2（千米），所以后3次休息时间船向下漂流：0.35×3=1.05（千米），因此从15：30-18：15船最多向上移动：3.2-1.05=2.15（千米）；最后根据第一次休息，船向下漂流0.35千米；第一次向下划船，只能向下划2.15-0.35=1.8（千米），求出用的时间是多少，进而求出他应该在几时几分开始划即可．

解答： 解：（1）小明必须在18时15分准时返回码头，所以从18：15往回推算，
15：15→15：30→16：00→16：15→16：45→17：00→17：30→17：45→18：15，
从14点50分开始算，共休息了4次，划船划了5次；
每一次休息，船顺水向下漂流：
1.4×

15

60

=0.35（千米）；
顺水向下划船，每次可向下划：
（3+1.4）×0.5
=4.4×0.5
=2.2（千米）；
逆水向上划船，每次可向上划：
（3-1.4）×0.5
=1.6×0.5
=0.8（千米）；

（2）如果只有后3次向上划的话，只能向上划：0.8×3=2.4（千米），
所以后4次船都必须向上划，后4次共向上划了：0.8×4=3.2（千米），
所以后3次休息时间船向下漂流：0.35×3=1.05（千米），
因此从15：30-18：15船最多向上移动：3.2-1.05=2.15（千米）．

（3）第一次休息，船向下漂流0.35千米；
第一次向下划船，只能向下划：2.15-0.35=1.8（千米），
用的时间是：
1.8÷（3+1.4）
=1.8÷4.4
=

9

22

（小时）
=24

6

11

（分钟）
15点15分-24

6

11

分=14点50

5

11

分．
答：他应该在14时50

5

11

分开始划，划到的最远处距码头2.15千米．

点评：此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要弄清楚题中的等量关系，从18：15往回推算，判断出从14点50分开始算，共休息了4次，划船划了5次．