Question

正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大

9

倍，体积增加

26

倍．

Answer 1

分析：设正方体原来的棱长是1厘米，扩大3倍就是3厘米，原来的表面积为1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为3×3×6=54（平方厘米），扩大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）；
正方体原来体积为1×1×1=1（立方米），现在的体积是3×3×3=27（立方厘米），扩大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），则增加了27-1=26（倍）．

解答：解：正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；
体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27-1=26（倍）；
答：表面积扩大9倍，体积增加26倍．
故答案为：9，26．

点评：从此题中可以得出这样的结论：正方体棱长扩大a倍，则表面积扩大a×a=a²倍，体积扩大a×a×a=a³倍．同时，解答此题应注意“扩大”和“增加”的含义．