Question

求出下面各图形的面积，并寻找这组图形的规律．（每小格面积是1cm²）
  面积

1平方厘米

   面积

3平方厘米

  面积

6平方厘米

  面积

10平方厘米

我发现：

第n个图形中的阴影部分的面积是1+2+3+…+n平方厘米

．

Answer 1

分析：观察图形可知，第一个图形中的阴影部分的面积是1平方厘米，第二个图形中的阴影部分的面积是1+2=3平方厘米；第三个图形中的阴影部分的面积是1+2+3=6平方厘米；…据此可得，第n个图形中的阴影部分的面积是1+2+3+…+n平方厘米．

解答：解：根据题干分析可得：第一个图形中的阴影部分的面积是1平方厘米，
第二个图形中的阴影部分的面积是1+2=3平方厘米；
第三个图形中的阴影部分的面积是1+2+3=6平方厘米；
第四个图形中的阴影部分的面积是1+2+3+4=10平方厘米，
…据此可发现规律：第n个图形中的阴影部分的面积是1+2+3+…+n平方厘米．
故答案为：1平方厘米；3平方厘米；6平方厘米；10平方厘米；第n个图形中的阴影部分的面积是1+2+3+…+n平方厘米．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．