Question

12．如图是由棱长1厘米的正方体拼搭成的，放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米．在这个基础上至少添12个这样的正方体，就能搭成一个长方体．

Answer 1

分析 （1）先数出下面小正方形面的个数，乘以1个面的面积即可得到放在桌面上的面的大小；
（2）从上面和下面看到的图形一共有4×2=8个小正方形，从左面和右面看到的图形是5×2=10个小正方形；从前面和后面看到的图形有4×2=8个小正方形，据此求出小正方形的总个数，即可求出它的表面积；
（3）这个图形的体积就等于6个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；
（4）观察图形可知，要堆成的大长方体的长应该是3个小正方体组成的，宽应该是2个小正方体组成的，应该是3个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的6个，即可解答．

解答 解：（1）1×1×4=4（平方厘米）
（2）（1×1）×（4×2+5×2+4×2）
=1×26
=26（平方厘米）
（3）1×1×1×6=4（立方厘米）
（4）3×2×3-6
=18-6
=12（个）
答：放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米．在这个基础上至少添12个这样的正方体，就能搭成一个长方体．
故答案为：4，26，6，12．

点评 解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的表面积和体积的计算方法．