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    4．12和16的最大公因数是4，7和21的最小公倍数是21．

    分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

    解答 解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，
    12和16的最大公约数为：2×2=4；

    21是7的倍数，所以7和21的最小公倍数是 21．
    故答案为：4，21．

    点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

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