Question

6．学校准备在一块长为15米，宽12米的空地上建一个圆柱形花坛．（以下问题坛壁的厚度都忽略不计）
（1）如果要使花坛的占地面积尽可能大，那么这个花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果花坛高30厘米，在花坛外侧面贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积一共有多少平方厘米？
（3）如果在花坛里填满土，那么一共需要多少立方米的土？

Answer 1

分析 （1）如果要使花坛的占地面积尽可能大，那么这个花坛的底面直径最大是12米，利用圆的面积计算公式求得答案即可；
（2）求圆柱的侧面积，运用圆柱的侧面积公式列式解答即可；
（3）求圆柱形花坛的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题．

解答 解：（1）3.14×（12÷2）²
=3.14×6²
=113.04（平方米）
答：这个花坛的占地面积是113.04平方米；

（2）贴瓷砖的面积即花坛的侧面积：
12米=1200厘米
3.14×1200×30=113040（平方厘米）
答：贴瓷砖的面积一共有113040平方厘米；

（2）花坛的容积：
30厘米=0.3米
3.14×（12÷2）²×0.3
=3.14×36×0.3
=33.912（立方米）
答：填满这个花坛，需要33.912立方米的土．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积以及体积计算公式的运用，把问题转化为数学问题是解决问题的关键．