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关于正、反比例的判断,有以下四种说法:
①三角形的面积一定,它的底和高成反比例
②圆柱体的底面积一定,它的体积和高成正比例
③长方形的周长一定,它的长和宽成反比例
④圆的周长和它的直径成正比例
以上说法正确的是


  1. A.
    ①②和③
  2. B.
    ①②和④
  3. C.
    ①③和④
  4. D.
    ②③和④
B
分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.由此对给出的选项逐一分析做出判断.
解答:①因为三角形的面积=底×高÷2,
所以底×高=2×三角形的面积(一定),
符合反比例的意义,所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例;
②因为圆柱的体积=底面积×高,
所以圆柱的体积÷高=底面积(一定),
符合正比例的意义,所以圆柱体的底面积一定,它的体积和高成正比例;
③因为长方形的周长=(长+宽)×2,
所以长+宽=长方形的周长÷2(一定),
是长和宽的和一定,既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义,
所以长方形的周长一定,它的长和宽不成比例;
④因为圆的周长=π×直径,
所以圆的周长÷直径=π(一定),
符合正比例的意义,所以圆的周长和它的直径成正比例;
综合以上知道①②④的说法是正确的.
故选:B.
点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
练习册系列答案
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(2009?青羊区)下面关于正、反比例的判断中,不正确的说法是(  )

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(2004?宜兴市)关于正、反比例的判断,有以下四种说法:
①三角形的面积一定,它的底和高成反比例
②圆柱体的底面积一定,它的体积和高成正比例
③长方形的周长一定,它的长和宽成反比例
④圆的周长和它的直径成正比例
以上说法正确的是(  )

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(2008?江宁区)关于正、反比例的判断,有以下四种说法:
①用同一种砖铺地,所铺的面积和所用的块数成正比例.
②小明从家到学校,平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例.
③正方形的周长与它的边长不成比例.
④圆的面积与它的半径不成比例.
以上说法正确的有(  )

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(2012?呼和浩特)关于正、反比例的判断,以下说法错误的是(  )

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关于正、反比例的判断,有以下三种说法,说法错误的有(  )
①圆的周长与直径成反比例;
②植树总棵数一定,成活棵数与成活率成正比例;
③书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数成反比例.

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