Question

一项工程甲单独做6小时可以完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每人每次工作一小时，需要多少小时才能完成？

Answer 1

分析：由题意可知甲每小时完成这项工程的

1

6

，乙每小时完成这项工程的

1

10

，甲乙交替工作一次，用两小时可完成这项工程的

1

6

+

1

10

=

4

15

，甲乙交替工作三次后，用6小时完成了这项工程的

4

15

×3=

4

5

，剩下的

1

5

要由甲先工作一小时完成

1

6

，再剩下的由乙完成还需要（

1

5

-

1

6

）÷

1

10

=

1

3

（小时），这样共用了6+1+

1

3

=7

1

3

（小时），据此规律解答即可．

解答：解：1÷（

1

6

+

1

10

），
=1×

15

4

，
=3

3

4

（次），
甲、乙交替工作三次，
2×3=6（小时），
1-（

1

6

+

1

10

）×3，
=1-

4

15

×3，
=

1

5

，
接着甲再工作1小时完成

1

6

，
乙完成剩下的还要：
（

1

5

-

1

6

）÷

1

10

，
=

1

30

×10，
=

1

3

（小时），
6+1+

1

3

=7

1

3

（小时），
答：需要7

1

3

小时才能完成．

点评：此题主要考查工程问题的有关知识，要注意甲、乙交替工作一次完成的工作量和所用的时间，判断可交替工作几次，剩下的再按顺序完成，所用时间加起来就是完成工作用的总时间．