Question

如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？

Answer 1

涂有阴影的部分的面积为：
π×（0.5r）²×1.5+[π×（2r）²×0.5-π×（1.5r）²×0.5]，
=

3

8

πr²+[2πr²-

9

8

πr²]，
=

3

8

πr²+

7

8

πr²，
=

5

4

πr²，
未涂阴影的部分的面积为：
π×（2r）²-

5

4

πr²，
=4πr²-

5

4

πr²，
=

11

4

πr²，

11

4

πr²：

5

4

πr²=

11

5

．
答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是

11

5

．