Question

18．50÷7的商用循环小数表示是7.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，这个小数的小数点后面第100位上的数字是8．

Answer 1

分析 （1）先计算50÷7的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．

解答 解：（1）50÷7=7.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$；
（2）循环节是142857，共6个数字；
100÷6=16…4
说明小数点后面第100位上的数字出现在第17个循环节的第4个数字，是8．
答：50÷7的商用循环小数表示是 7.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，这个小数的小数点后面第100位上的数字是8．
故答案为：7.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$；．

点评 本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出几即可．