Question

用边长1厘米的小正方形依次拼成如图，第10个图形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：首先根据图示，组成第10个图形的正方形的个数是1+3+5+…+19=100（个），然后再乘以每个小正方形的面积，求出第10个图形的面积是多少平方厘米；然后根据前3个图形的周长分别是4，10，16，…，求出第10个图形的周长是多少厘米即可．

解答： 解：根据图示，组成第10个图形的正方形的个数是：
1+3+5+…+19
=（1+19）×10÷2
=100（个），
第10个图形的面积是：
100×（1×1）
=100×1
=100（平方厘米）；


如图，前3个图形的周长分别是4厘米，10厘米，16厘米，…，
因为10-4=6（厘米），16-10=6（厘米），
所以每个图形都比前面图形的周长多6厘米，
因此第10个图形的周长是：
4+（10-1）×6
=4+9×6
=58（厘米）
答：第10个图形的面积是100平方厘米，周长是58厘米．

点评：此题主要考查了数形结合的规律问题，注意观察总结出规律并能正确应用．