Question

有一个六位数，前面的三个数字相同，后面的三个数字是从小到大排列的3个连续自然数，六个数字之和恰好是这个六位数的最后两位数，这个六位数是

555321

．

Answer 1

分析：后三个数字是从小到大排列的三个连续自然数，设这三个数的中间一个为X，则后三个数字的和是3X，相连两个自然数相差1，所以个位上的数是X+1
因此这个数的后两位就可以表示为10X+（X+1）=11X+1
这样前三个数字的和就是11X+1-3X=8X+1
因为前三个数字相同，所以8X+1是3的倍数．因为一个数位上的数只能是一位数，所以X只能取1，这样前三个数字都是（8×1+1）÷3=3，后面三个数字是0，1，2．
因此这个六位数是333012．

解答：解：设这三个数的中间一个为X，
这个数的后两位表示为10X+（X+1）=11X+1；
前三个数字的和就是11X+1-3X=8X+1，
8X+1必是3的倍数，因为一个数位上的数只能是一位数，所以X只能取1，这样前三个数字都是：
（8×1-1）÷3=3，
后面三个数字是：0，1，2．
因此这个六位数是333012．
故答案为：333012．

点评：此题解答的关键是找出规律，用字母代替数字，根据题意，推出问题的答案．