Question

2．在比例尺是1：3的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的面积比是（　　）

• A． 1：8
• B． 4：9
• C． 2：3
• D． 8：1

Answer 1

分析 根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是6d，9d，进一步得出半径的比，然后根据圆的面积=πr²，即可得出甲、乙两个圆的实际的面积比．

解答 解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×3=6d，3d×3=9d，
实际甲乙两圆的半径分别是6d÷2=3d，9d÷2=4.5d，
3d：4.5d=2：3．
面积的比：（π×2²）：（π×3²）=4π：9π=（4π÷π）：（9π÷π）=4：9
所以甲、乙两个圆的实际的面积比是4：9；
故选：B．

点评 解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式．