Question

如果六位数□8919□能被33整除，那么这个六位数是

489192或789195

．

Answer 1

分析：因为33即是3的倍数又是11的倍数，根据能被3整除的数的特征，把各个数位上的数加起来能被3整除，一个整数的偶位数字之和与奇位数字之和的差（包括0）能被11整除，则这个数能被11整除，由此解答．

解答：解：在□8919□中，
能被3整除，即各个位数字之和是3的倍数，□+8+9+1+9+□=3的倍数，
能被11整除，即偶数位和减奇数位和的差能被11整除，偶数位和是□+9+9=18+□，奇数位和是1+8+□=9+□，
相减这里是18-9=9，所以首尾相减等于2且和为3的倍数即可，
满足条件的有4-2，7-5，
所以这个6位数是489192或789195；
故答案为：489192或789195．

点评：此题主要考查数的整除的特征，33是3和11的倍数，根据能被3和11整除的数的特征来解答．