Question

一只大桶装了12千克水，另外有两个恰好能装5千克和7千克的桶各一只．利用这三只桶，最少倒几次，就可以把水分成两个6千克？

Answer 1

分析：由题意可知：设12千克桶为甲桶，5千克为乙桶，7千克为丙桶，①甲桶灌满丙桶，再用丙灌满乙，此时甲有水5，乙5，丙2； ②乙水灌入甲，再将丙水灌入乙，此时，甲有水10，乙2，丙0； ③将甲水灌入丙，再将丙水灌入乙，此时，甲有水3，乙5，丙4； ④将乙水灌入甲，再将丙水灌入乙，此时，甲有水8，乙4，丙0； ⑤将甲水灌入丙，再将丙水灌入乙，此时，甲有水1，乙5，丙6； ⑦将乙水灌入甲，这时甲有水6千克，丙有水6千克．从而问题得解

解答：解：假设12千克桶为甲桶，5千克为乙桶，7千克为丙桶，
①甲桶灌满丙桶，再用丙灌满乙，此时甲有水5，乙5，丙2；
②乙水灌入甲，再将丙水灌入乙，此时，甲有水10，乙2，丙0；
③将甲水灌入丙，再将丙水灌入乙，此时，甲有水3，乙5，丙4；
④将乙水灌入甲，再将丙水灌入乙，此时，甲有水8，乙4，丙0；
⑤将甲水灌入丙，再将丙水灌入乙，此时，甲有水1，乙5，丙6；
⑦将乙水灌入甲，这时甲有水6千克，丙有水6千克．
答：最少倒11次，就可以把水分成两个6千克．

点评：此题主要考查最佳方法问题，关键是利用最少的步骤满足题目要求．