Question

7．如图，点A、点B、点C将圆等分成三份，∠1=120°，∠2=30°．

Answer 1

分析 首先根据点A、点B、点C将圆等分成三份，可得AB=AC=BC，即三角形是等边三角形，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，又因为O是圆心，OA和OB是角平分线，再根据三角形的内角和等于180°，解答即可．

解答 解：点A、点B、点C将圆等分成三份，
可得AB=AC=BC，即三角形是等边三角形，
∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，
又因为O是圆心，OA和OB是角平分线，
∠OAB=∠OAC=60°÷2=30°
同理可得∠2=60°÷2=30°
所以∠1=180°-30°-30°
=180°-60°
=120°
答：∠1等于120°、∠2等于30°．
故答案为：120、30．

点评 本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用．