Question

请将1，2，3，…，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质（若一行写不下，可移至第二行接着写，若第二行仍写不下，可移至第三行接着写）．

Answer 1

分析：先找出1，2，3，…，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数分别有哪些，再将它们排成一行，使每两个相邻的数都不互质．

解答：解：既是奇数又是合数的自然数有公约数3：9、15、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99；
有公约数为5：25、35、55、65、85、95；
有公约数为7：49、77、91；
每两个相邻的数都不互质排列如下：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49．
故答案为：25、35、55、65、85、95、15、9、21、27、33、39、45、51、57、63、69、75、81、87、93、99、77、91、49．

点评：解决此题关键是找出1，2，3，…，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数，再按要求排列这些数．