Question

一个圆柱与圆锥底面半径的比是2：1，体积的比是2：1，那么，圆柱与圆锥高的比是（　　）

A．2：1

B．4：1

C．1：6

D．以上答案都不对

Answer 1

分析：根据“一个圆柱与圆锥底面半径的比是2：1”，可知这个圆柱和圆锥的底面积的比为4：1，再根据“这个圆柱和圆锥的体积的比是2：1”，可得出圆柱与圆锥高的比为（2÷4）：（1÷

1

3

），进而化简比为1：6，据此进行选择．

解答：解：因为一个圆柱与圆锥底面半径的比是2：1，
所以这个圆柱和圆锥的底面积的比为4：1，
又因为圆柱和圆锥的体积的比是2：1，
可知圆柱的高为：2÷4=

1

2

，
圆锥的高为：1÷

1

3

÷1=3，
那么这个圆柱和圆锥的高的比为：

1

2

：3=1：6；
答：圆柱与圆锥高的比是1：6．
故选：C．

点评：此题考查比的意义，解决此题关键是先求出圆柱和圆锥底面积的比，再根据体积的比分别求得圆柱和圆锥的高，进而写比并化简比．