Question

脱式计算 
①6

7

8

×7

5

8

②（

2

29

+

3

23

）×29×23
③1+2

1

8

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

42

+9

1

42

④36÷6666²．

Answer 1

分析：①先化成假分数，再计算；
②先运用乘法结合律把29×23结合在一起，然后运用乘法分配律简算；
③先把带分数分成一个整数加一个分数的形式，然后再运用乘法结合律简算；分数相加的部分根据：

1

12

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4

-

1

5

等进行化简求解；
④先把除法写成分数的形式，然后变成两个分数相乘的形式，再化简求解．

解答：解：①6

7

8

×7

5

8

，
=

55

8

×

61

8

，
=

3355

64

；

②（

2

29

+

3

23

）×29×23，
=（

2

29

+

3

23

）×（29×23），
=

2

29

×（29×23）+

3

23

×（29×23），
=（

2

29

×29）×23+

3

23

×23×29，
=2×23+3×29，
=46+87，
=133；


③1+2

1

8

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

42

+9

1

42

，
=1+（2+

1

8

）+（3+

1

12

）+（4+

1

20

）+（5+

1

30

）+（6+

1

42

）+（7+

1

56

）+（8+

1

42

）+（9+

1

42

），
=（1+2+3+…+9）+（

1

8

+

1

12

+…+

1

42

），
=45+（

1

8

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

42

+

1

42

），
=45+（

1

42

+

1

42

），
=45+

1

21

，
=45

1

21

；

④36÷6666^2，
=

36

66662

，
=

6

6666

×

6

6666

，
=

1

1111

×

1

1111

，
=

1

12344321

．

点评：本题考查了较复杂的分数运算，这类题目先找出规律，然后根据规律化简求解．