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2007×2007×…×2007(2008个2007)的个位数字是
 
考点:乘积的个位数
专题:计算问题(巧算速算)
分析:本题只要找出若干个7相乘的积的个数位出现依次出现的规律即能求出把2008个2007相乘,所得结果的个位数字是几;由于71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,….即若干个7相乘的积的个数位按7,9,3,1这四个数进行循环;据此完成即可.
解答: 解:由于71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,….
即若干个7相乘的积的个数位按7,9,3,1这四个数进行循环.
2008÷4=502.
没有余数即把2008个2007相乘,所得结果的个位数字是第502个循环的第四个,是数字1.
故答案为:1.
点评:在此类问题中,找出若干个因数的个位数相乘积的个位数依次出现的规律是完成的关键.
练习册系列答案
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计算:(1-
1
2
)×(2-
2
3
)×(3-
3
4
)×(4-
4
5
)×(5-
5
6
)×(6-
6
7
)×(7-
7
8
)×(8-
8
9
)×(9-
9
10
)
的值是
 

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