C
分析:此题可以设出正方形边长为单位“1”,曲线长为m,用它们表示出A、B两部分周长,然后比较即可.
解答:设正方形边长为单位“1”,曲线长为m,那么A、B两部分周长分别为1+m+b+1-a,1+m+a+1-b,那么:
A-B=2(b-a);
A.因为a>b,所以A-B=2(b-a)<0,故A<B.
B.因为a<b,所以A-B=2(b-a)>0,故A>B.
C.因为a=b,所以A-B=2(b-a)=0,故A=B.
D.综上,选项D显然是错误的.
故选:C.
点评:解答此题的主要依据是:平面图形周长的概念.