Question

20．计算下面各题．（能简算就要简算）
12.5×$\frac{1}{4}$×3.2×25      
432×99+432        
$\frac{48}{49}$×48
$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{7}{8}$           
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 12.5×$\frac{1}{4}$×3.2×25，把$\frac{1}{4}化成0.25，把3.2拆分为8×0.4$，再运用乘法交换律、结合律简算；     
432×99+432，运用乘法分配律简算；      
$\frac{48}{49}$×48，将原式转化为：$\frac{48}{49}×（49-1）$，运用乘法分配律简算；
$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{7}{8}$，运用乘法分配律简算；        
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法．

解答 解：12.5×$\frac{1}{4}$×3.2×25      
=（12.5×8）×（0.25×0.4）×25
=100×0.1×25
=250；

432×99+432  
=432×（99+1）
=432×100
=43200；
      
$\frac{48}{49}$×48
=$\frac{48}{49}×（49-1）$
=$\frac{48}{49}×49-\frac{48}{49}×1$
=$48-\frac{48}{49}$
=$47\frac{1}{49}$；

$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{7}{8}$    
=$\frac{7}{8}×（\frac{4}{15}+\frac{11}{15}）$
=$\frac{7}{8}×1$
=$\frac{7}{8}$；
       
$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}×[\frac{3}{4}-\frac{3}{16}]$
=$\frac{8}{9}×\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．