Question

有同样大小的红、白、黑珠共150个，按5个红的、4个白的，3个黑的顺序排列．
（1）第126个珠是什么颜色？
（2）这126个珠中黑珠共有几个？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）根据题干可知，珠子的排列规律是：（5+4+3）=12个珠子一个排列周期，即按5红，4白，3黑的顺序依次循环；只要求出第126个珠子是第几个周期的第几个珠子即可得出是什么颜色的；
（2）一个周期内有3个黑珠，126÷12=10…6，所以黑珠子的个数为10×3=30个；

解答： 解：（1）12个珠子一个排列周期，即按5红，4白，3黑的顺序依次循环；
126÷（5+4+3）
=126÷12
=10…6
所以第126个珠子是第11周期的第6个珠子，跟第一周期的第6个珠子颜色相同，是白色．
答：第126个珠子是白色．
（2）一个周期内有3个黑珠，126个珠子有10个周期余6个，6个中没有黑珠．
10×3=30（个），
答：这126个珠子中黑珠有30个．

点评：此题考查了事物的间隔排列规律的特点的灵活应用，这里正确找出事物排列的周期规律是解决此类问题的关键．