Question

现有素月饼和肉月饼共138个，分给六（1），六（2）班的学生吃．六（1）班分到的月饼中

3

11

是素的，其他全是肉的；六（2）班分到的月饼中

4

21

是素的，其他全是肉的，问：两班分到的肉月饼共有多少个．

Answer 1

分析：由于甲班的月饼 的

3

11

是素的，乙班的月饼的

4

21

是素的，所以甲班分得的素月饼是11的倍数，乙班分得的素馅的月饼是21的倍数，并且一定小于138，甲班分到的桃一定是11的倍数，则可以为，11，22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132乙班分到的桃一定是21的倍数，则可以，21，42，63，84，105，126，在这些两个数的倍数中，只有33+105=138，即甲班分得了33个月饼，乙班分得了105个月饼，由此即能求出肉月饼的个数．

解答：解：由题意可知，
甲班分得的素月饼是11的倍数，乙班分得的素月饼是21的倍数，并且一定小于138，
138以内11的倍数有：22，33，44，55，66，77，88，99，110，121，132；
16的倍数有：42，63，84，105，126．
在这些两个数的倍数中，只有33+105=138，
则甲班分到肉月饼有：
33×（1-

3

11

）
=33×

8

11

．
=24（个）；
乙班分得的好肉月饼有：
105×（1-

4

21

）
=105×

17

21

，
=85（个）．
85+24=109（个）；
答：两班分到的肉月饼共有109个．

点评：首先根据素馅月饼分别两个班分得素馅的分率得出两个班分得月饼总数分别是11和21的倍数，并由此推出两个班分别分得的肉月饼的个数．